Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Verantwortlich Prof. Dr. Josef Hörwick
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU mit Übung
Angebot in jedem Semester
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Keine

Ziele

Die Studierenden sollen lernen, stochastische Begriffe und Probleme aus maßtheoretischer Sicht zu betrachten. Sie sollten nach diesem Kurs die Fähigkeit haben, maß- und wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte zur anwendungsbezogenen stochastischen Modellbildung zu benutzen.

Inhalt

Grundlagen der Maßtheorie, Maß- und Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Verteilungen, Erwartungswerte, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, bedingte Erwartungswerte, Konvergenzarten und Grenzwertsätze.

Optional: Einführung in stochastische Prozesse, Martingale, Stoppzeiten, Markovketten.

Medien und Methoden

Tafel, Beamer, Computeralgebra-Systeme

Literatur

L.Breiman, Probability, Siam Classics in Applied Mathematics, 1992, ISBN 0-89871-296-3

P.Billingsley, Probability and Measure, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, 1995, ISBN 0-471-00710-2

A.N. Shiryaev, Probability Theory, Graduate Texts in Mathematics Springer-Verlag, 1996, ISBN 0-387-94549-0

H.Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, DeGruyter, 2001, ISBN 3-11-012191-3

H.Bauer, Maß- und Integrationstheorie, DeGruyter, 1992, ISBN 3-11-013625-2

D.Meintrup, St.Schäffer, Stochastik, Springer, 2004, ISBN 3-540-21676-6

J.Jacod, Ph.Protter, Probability Essentials, Springer, 2002, ISBN 3-540-43871-8

H.Dehling, B.Haupt, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer, 2004, ISBN 3-540-20380-X

Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IG Version 2010 CGBV: Theoretische Grundlagen IG-ANM-0070 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IG Version 2010 EC: Theoretische Grundlagen IG-ANM-0070 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IG Version 2010 SWE: Theoretische Grundlagen IG-ANM-0070 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IS Version 2009 Pflicht IF-S-M-103 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IS Version 2017 Pflicht IF-S-M-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten