Mathematische Modellbildung und Simulation komplexer Systeme
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Mathematische Modellbildung und Simulation komplexer Systeme
Verantwortlich Prof. Dr. Gerta Köster
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot in jedem Semester
Aufwand

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Numerische Mathematik I und II (Teil II auch im selben Semester möglich), Programmierkenntnisse in Mathematica oder Matlab, Java

Ziele

Instrumentale und systemische Kompetenzen

  • Die Studierenden sollen Kenntnisse und Fertigkeiten erwerben, um in ihrem beruflichen Umfeld vor allem technisch-physikalische Zusammenhänge in Modellen zu beschreiben und mit Hilfe eines Comupters zu simulieren.
  • Die notwendigen Fachkenntnisse werden vermittelt und die Sudierenden werden angeleitet selbst Informationen zu sammeln, zu bewerten.
  • Sie lernen aus den Modellen wissenschaftliche Erkenntnisse und Urteile abzuleiten.

Kommunikative Kompetenzen

  • Über Gruppenarbeit werden kommunikative Kompetenzen gefördert.
Inhalt

Fachliche Inhalte:

  • methodische Grundlagen der Modellbildung und Simulation von Systemen aus diversen Anwendungsbereichen: von der Beobachtung über die Abstraktion zum Modell, vom Modell über die Diskretisierung zum Algorithmus, vom Algortihmus zur Simulation - und zur Valdierung gegen die Beobachtung
  • wichtigste Komponenten, Arbeitsweise und Umgangs mit einem Simulationssystem
  • Entwicklung, Implementierung und Simulation konkreter Modelle für ausgewählte Probleme aus Anwendungsbereichen wie (z.B. Telekommunikation, Agentenmodelle, Verkehr, Mechanik, E-Technik, Chemie, Biologie, Ökonomie,...)
  • Verfifikation und Validierung

Mögliche Schwerpunkte:

  • Beobachtung durch Experiment, Datenerhebung, Datenanalyse
  • Discrete Event Simulationen (Warteschlangen)
  • Zellularautomaten (z.B. Verkehrsmodelle)
  • Kontinuierliche Modelle - Differentialgleichungen
Medien und Methoden

Tafel, Folien oder Beamer

Literatur
  • H. Bungartz, S. Zimmer, M. Buchholz, D. Pflüger: Modellbildung und Simulation
  • G. Strang: Computational Science and Engineering
  • Fahrmeier, Künstler, Pigeot, Tutz: Statistik: der Weg zur Datenanalyse
  • Werner Krabs: Mathematische Modellierung: Eine Einführung in die Problematik
  • Hartmut Bossel: Modellbildung und Simulation
  • F. Cellier: Continuous System Modeling
  • B. Zeigler, H. Praehofer, T.G. Kim: *Theory of Modeling and Simulation *
  • B. Page: Diskrete Simulation
  • N. Gernfeld: Mathematical Modeling
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2012 Pflicht IF-S-B-602 6 benotete mündliche Prüfung (60%)
benotete Studienarbeit (40%)
IC Version 2017 Pflicht IF-S-B-602 6 benotete Studienarbeit