Analysis
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Analysis
Verantwortlich Prof. Dr. Edda Eich-Soellner
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU mit Übung
Angebot in jedem Wintersemester
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 20 Stunden Arbeit am JiTT-Material, 30 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 40 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Keine

Ziele

Die Studierenden sind in der Lage,

  • einfache Sachverhalte in der Sprache der Mathematik zu formulieren (Modellbildungskompetenz)
  • mathematische Argumentationen kritisch zu reflektieren
  • die Probleme der eindimensionalen Analysis zu klassifizieren, geeignete Lösungsverfahren auszuwählen und sie sicher, formal korrekt und kreativ einzusetzen
  • sicher mit Termen, (Un-)Gleichungen und Funktionen umzugehen
  • die Grundbegriffe der Analysis wie Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit zu benutzen, miteinander zu verknüfen und auf andere Bereiche anzuwenden
Inhalt

Grundlegende Konzepte, Methoden und numerische Verfahren der eindimensionalen Analysis für die folgenden Themengebiete

  • Logische Grundlagen und Beweisverfahren, insbesondere vollständige Induktion
  • Folgen und Reihen
  • Funktionen und Modelle
  • Interpolation und Approximation (Polynominterpolation, Horner-Schema ,...)
  • Differentiation und ihre Anwendung (Differentiationsregeln, Fehlerrechnung, Newton-Verfahren, Taylor-Reihen,...)
  • Integration und ihre Anwendung
Medien und Methoden

Tafel; Just in Time Teaching (JiTT); Peer Instruction (PI); Veranschaulichung und Einübung des Gelernten u.a. mit Hilfe von Computeralgebrasystemen; Folien bzw. Beamer; Gruppenarbeit

Literatur
  • James Stewart, Calculus, Cengage Learning, Internatioanl Metric Edition, ISBN 9780495383628
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
GO Version 2008 Pflicht GO-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
Schein
GO Version 2014 Pflicht GO-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
Schein
IC Version 2007 Pflicht IF-S-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
Schein
IC Version 2012 Pflicht IF-S-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IC Version 2017 Pflicht IF-S-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2007 Pflicht IF-I-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
Schein
IF Version 2012 Pflicht IF-I-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2019 Pflicht IF-I-B-101 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten