Numerische Mathematik
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Numerische Mathematik
Verantwortlich Prof. Dr. Rainer Fischer
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Englisch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot in jedem Wintersemester
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Praktikum, 55 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 35 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Analysis (IF-I-B-101), Lineare Algebra (IF-I-B-103), Angewandte Mathematik (IF-I-B-202)

Ziele

Die Studierenden sind in der Lage,

  • die wichtigsten numerischen Problemstellungen zu identifizieren;
  • geeignete numerische Methoden und Algorithmen auszuwählen, fachgerecht zu implementieren, ihr Konstruktionsprinzip zu verstehen, ihre Grenzen zu kennen, sie sicher anzuwenden und auf spezielle Problemstellungen anzupassen
  • die Ursachen für das Versagen eines Algorithmus zu analysieren und fachgerecht zu beheben;
Inhalt

Einführung in den Entwurf und die Analyse von Methoden und Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme in Wissenschaft und Technik:

  • Einführung in ein Programmsystem zur Lösung von Aufgaben des wissenschaftlichen Rechnens, z.B. Matlab, Scilab oder Octave;
  • Fehleranalyse, Stabilität von Algorithmen;
  • Lösung linearer Gleichungssysteme (quadratisch und überbestimmt);
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme;
  • Interpolation und Approximation;
  • Numerische Differentiation und Integration;

Im begleitenden Praktikum werden kleine Anwednungsaufgaben in Zweierteams gelöst.

Medien und Methoden

Folien bzw. Beamer, Demonstration mit Hilfe eines Programmpaketes zum wissenschaftlichen Rechnen, Tafel, Just in Time Teaching und Peer Instruction

Literatur
  • Michael T. Heath,Scientific Computing: An Introductory Survey, McGraw-Hill Higher Education, ISBN 978-0071244893
  • Timothy Sauer, Numerical Analysis, Pearson, ISBN 0-321-46135-5
  • Charles F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing: A Matrix-Vector Approach Using Matlab, Pearson, ISBN 0-13-125444-8
  • Wolfgang Preuß and Günter Wenisch (Hrsg.), Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik, Fachbuchverlag Leipzig, ISBN 3-446-21375-9
  • Cleve B. Moler, Numerical Computing with MATLAB,Society for Industrial Mathematics, ISBN 978-0898715606
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IB Version 2010 FWP IF-WI-B-31-34-137 4 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
unbenoteter Leistungsnachweis
IC Version 2012 Pflicht IF-S-B-304 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
unbenoteter Leistungsnachweis
IC Version 2017 Pflicht IF-S-B-304 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
unbenoteter Leistungsnachweis
IF Version 2012 WPF Mathematik IF-I-B-M03 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
unbenoteter Leistungsnachweis