Operations Research
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Operations Research
Verantwortlich Prof. Dr. Edda Eich-Soellner
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU mit Übung
Angebot in jedem Wintersemester
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen
  • Lineare Algebra
  • Analysis
  • Angewandte Mathematik
  • Diskrete Mathematik
Ziele

Studierende sind in der Lage

  • Optimierungsaufgaben zu identifizieren, zu abstrahieren, zu modellieren, zu klassifizieren,
  • Lineare und ganzzahlige Modelle zu formulieren
  • Optimierungsprobleme zu klassifizieren
  • Dualitätstheorie für lineare Programme einzusetzen und duale Programme inhaltlich zu interpretieren.
  • Verschiedene Lösungsmethoden zur Lösung linearer Programme anzuwenden
  • Lineare Probleme unter Berücksichtigung von Datenunsicherheiten zu analysieren und zu lösen
  • Ganzzahlige Optimierungsprobleme mittels geeigneter exakter und heuristischer Verfahren zu lösen und die erhaltenen Lösungen zu interpretieren
  • Methoden der dynamischen Programmierung für zusammenhängende bzw. abhängige Entscheidungen einzusetzen
  • Zur Lösung der jeweiligen Problemstellungen geeignete Software auszuwählen, anzupassen und einzusetzen
  • Lösungen zu interpretieren und kritisch zu analysieren
Inhalt
  • Modellbildung (lineare und nichtlineare Modell);
  • Lineare Optimierung (Geometrie, Simplex, Dualität, Transport- und Zuordnungs-Probleme);
  • Klassische Optimierung (Ein- und mehrdimensional, mit und ohne Nebenbedingungen);
  • Kürzeste Wege in Graphen
  • Diskrete Optimierung (Traveling Salesperson, Zuordnungsprobleme, Lösungsverfahren: Simulated Annealing, Ameisenalgorithmen, Branch and Bound);
  • Dynamische Optimierung;
  • Warteschlangentheorie;
  • Optimierung durch Simulation;
  • Netzplantechnik (CPM).
Medien und Methoden

Tafel, Folien bzw. Beamer, elektronisches Whiteboard; Demonstrationen mit Mathematica

Literatur
  • Wolfgang Domschke and Andreas Drexl: Einführung in Operations Research, Springer, ISBN 978-3540709480
  • Wolfgang Domschke and Andreas Drexl and Robert Klein and Armin Scholl and Stefan Voß, Übungen und Fallbeispiele zum Operations Research, Springer, ISBN 978-3540716648
  • H.A. Eiselt, Carl-Louis Sandblom, Operations Research, Springer, ISBN 978-3-642-31053-9
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2007 Pflicht IF-S-B-305 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IC Version 2012 Pflicht IF-S-B-305 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IC Version 2017 Pflicht IF-S-B-305 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2007 WPF Mathematik IF-I-B-M03 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2012 WPF Mathematik IF-I-B-M04 3 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten