Optimierungic
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Optimierungic
Verantwortlich Prof. Dr. Rainer Fischer
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot im Wechsel mit anderen Fächern der gleichen Fachgruppe
Aufwand

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Analysis(IF-I-B-101), Lineare Algebra(IF-I-B-103), Numerische Mathematik(IF-I-B-M02)

Ziele
  • Die Studierenden kennen grundlegender Methoden der Optimierung in Theorie und Praxis.
  • Die Studierenden lösen mit diesen Methoden Optimierungsprobleme aus verschiedenen Anwendungsgebieten wie Parameteroptimierung, nichtlineare Regression, Approximation oder optimale Steuerung
  • Die Studierenden wählen zur Lösung von praktischen Problemen geeignete Methoden aus vorhandenen Programmbibliotheken aus
Inhalt

Es werden einige der folgenden modernen Verfahren zur Lösung von beschränkten und unbeschränkten, nichtlinearen Optimierungsproblemen besprochen:

  • Methode von Nelder-Mead,
  • CG- und Quasi-Newton-Verfahren,
  • Trust-Region-Verfahren,
  • Innere-Punkte-Methode,
  • ASM und andere Verfahren für quadratische Optimierungsprobleme,
  • SQP-Methode,
  • Lagrange- und Penalty- und Barriereverfahren.

Dabei wird die Theorie dieser Methoden eingehend erläutert und die Verfahren werden in Computerprogramme umgesetzt. Mit diesen Programmen werden dann konkrete Optimierungsprobleme gelöst.

Medien und Methoden

Tafel, Folien oder Beamer, Demonstrationen an Hand eines Computeralgebrasystems oder Programmsystems zum wissenschaftlichen Rechnen (z.B. Matlab)

Literatur
  • J. Nocedal, ST. Wright: Numerical Optimization, Springer, ISBN 978-0387987934
  • P. Gill, M. Wright: Practical Optimization, ISBN 978-0122839528
  • W. Alt: Nichtlineare Optimierung: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen, Vieweg, ISBN 978-3528031930
  • C. Geiger: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsprobleme, Springer, ISBN 978-3540427902
  • Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Süpringer, ISBN 978-3540662204
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2012 WPF Mathematik IF-S-B-M09 6 benotete mündliche Prüfung (60%)
benotete Studienarbeit (40%)
IC Version 2017 WPF Mathematik IF-S-B-M09 6 benotete mündliche Prüfung (60%)
benotete Studienarbeit (40%)
IF Version 2012 FWP IF-I-B-F63 4 benotete mündliche Prüfung (60%)
benotete Studienarbeit (40%)