Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik II
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik II
Verantwortlich Prof. Dr. Andreas Zielke
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU
Angebot nach Ankündigung
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Ziele

Die Studierenden erwerben die Kompetenz

  • mit komplizierteren wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepten sicher umzugehen
  • zwei und mehrere Zufallsvariablen gleichzeitig mit adäquaten Verteilungen zu beschreiben, deren Eigenschaften zu analysieren und auf praxisrelevante Problemstellungen anzuwenden
  • die verschiedenen wahrscheinlichkeitstheoretischen Konvergenzarten sowie asymptotische gültige Gesetze zu unterscheiden und in ihrer Bedeutung in Theorie und Praxis zu erkennen
  • auf Basis eines vertieften Verständnisses der Testtheorie statistische Tests in der Praxis richtig anzuwenden und den entsprechenden Output von Statistikprogrammen zutreffend zu interpretieren
  • einfache statistische Modellierungen selber vorzunehmen
Inhalt
  • Bivariate und multivariate Verteilungen
  • insbesondere: Multinomialverteilung und Multivariate Normalverteilung
  • Transformation von Zufallsvariablen
  • Bedingte Verteilungen, bedingte Erwartungswerte, bedingte Erwartung und bedingte Varianz
  • Momenterzeugende Funktionen
  • Ungleichungen (Markov, Tschebyschev, Hoeffding, Jensen)
  • Konvergenz von Zufallsvariablen
  • Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz
  • Vertiefte Behandlung von Hypothesentests mit Praxisbeispielen (z.B. in R)
  • Praxisorientierte Einführung in statistische Modellierungen (z.B. lineare Modelle mit R)
Medien und Methoden

Tafel, Beamer, Statistik-Software

Literatur

Beispiel-Literatur:

  • Wasserman: All of Statistics (Kapitel 1-5 sowie Auszüge aus weiteren Kapiteln)
  • Lehn & Wegmann: Einführung in die Statistik
  • Faraway: Linear Models with R
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2012 WPF Mathematik IF-S-B-M07 5 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IC Version 2017 WPF Mathematik IF-S-B-M07 5 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten
IF Version 2012 FWP IF-I-B-F46 4 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten