Optimization and Computation
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Optimization and Computation
Verantwortlich Prof. Dr. Georg Schlüchtermann
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform je nach Fach
Angebot -
Aufwand

30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Lineare Algebra, Analysis, Differentialrechnung im Rn

Ziele

Dieser Kurs gibt einen Einblick in die Theorie und Praxis grundlegender Methoden und Verfahren der Optimierung und in die dabei benötigten Grundlagen aus der Numerik. Die Studenten sollen lernen, wie man mit diesen Methoden Optimierungsaufgaben aus der Technik und der Wirtschaft effektiv löst

Inhalt

Es werden einige der folgenden Verfahren zur Lösung von verschieden Optimierungsproblemen besprochen:

  • Lineare Qptimierung: Simplexmethode
  • Verfahren für freie Optimierungsaufgaben: Abstieg, Gradienten, Quasi-Newton, CG, Trust-Region
  • Verfahren für quadratische Optimierungsprobleme: Wolfe, Rosen, ASM
  • Verfahren für restringierte Optimierung: Schnittebenen, Penalty, Barriere, Projektion, Lagrange, SQP
  • ableitungsfreie Verfahren: Nelder-Mead, PSO, ACO
  • Verfahren für diskrete , dynamische und geometrische Opimierung

Zum Verständnis dieser Methoden werden Kenntnisse über die Themen

  • Fehleranalyse
  • Lösung von linearen Gleichungssystemen
  • Interpolation
  • Approximation
  • Iterationsverfahren
  • Numerisches Differenzieren

aus dem Gebiet Scientific Computation benötigt, die ebenfalls soweit notwendig behandelt werden.

Medien und Methoden

Tafel, Folien oder Beamer

Literatur
  • W. Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg
  • Geiger,Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer
  • Geiger,Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer
  • Gill, Murray, Wright: Practical Optimization. Academic Press
  • Nocedal, Wright: Numerical Optimization. Springer
  • G. Bärwolff: Numerik. Spektum
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen