Algebraische Strukturen
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Algebraische Strukturen
Verantwortlich Prof. Dr. Josef Hörwick
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU
Angebot nach Ankündigung
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Kenntnisse in Linearer Algebra

Ziele

Die Studierenden

  • besitzen ein Verständnis grundlegender algebraischen Strukturen, wie z.B. Vektorräume, Gruppen, Ringe, Körper
  • verstehen die Herleitungen wichtiger Sätze und können die Grundideen der Beweise skizizieren
  • erkennen algebraische Strukturen in anderen Fachgebieten
  • wenden das Gelernte in anderen fachgebieten wie Kryptographie an
Inhalt

Grundbegriffe der Gruppentheorie: Homomorphismen, Untergruppen, Normalteiler und Faktorgruppen, zyklische Gruppen, direkte Produkte, symmetrische und alternierende Gruppen. Grundbegriffe der Ringtheorie: Polynomringe, Integritätsbereiche, euklidische Ringe. Grundbegriffe der Körpertheorie: insbesondere endliche Körper.

Medien und Methoden

Tafel, Folien oder Beamer

Literatur

Christian Karpfinger, Kurt Meyberg: Algebra, Spektrum Verlag

Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IF Version 2012 FWP IF-I-B-F34 4 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten