Finite Elemente und verwandte Methoden
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Finite Elemente und verwandte Methoden
Verantwortlich Prof. Dr. Gerta Köster
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot nach Ankündigung
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Praktikum, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen
  • Lineare Algebra (z.B. Gilbert Strang, Linear Algebra, MIT Open Course Ware, Video Lectures 1-25)
  • Analysis (z.B. James Stewart, Calculus, Cengage Learning)
  • vorteilhaft ist Numerische Mathematik (z.B. Wolfgang Wenisch Günther Preuß. Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik. Hanser Fachbuchverlag, 2001.)
Ziele

Die Veranstaltung bereitet auf den Einsatz von Tools für Finite-Elemente-Verfahren im Berufsleben vor. Im Vordergrund steht dabei die Anwendung auf Systeme aus Naturwissenschaft, Technik und Ökonomie.

Die Studierenden sind in der Lage

  • zu erkennen, welche Probleme sich durch partielle Differentialgleichungen formulieren lassen,
  • zu erkennen, welche dieser Probleme sich über die Methode der Finiten Elemente lösen lassen,
  • mit den im dem Kontext notwendigen mathematischen Begriffen (z.B. Skalarprodukt, Konvergenz) sicher umzugehen,
  • die Differentialgleichungsformulierungen inklusive Randwertbehandlung zu reflektieren und zu analysieren,
  • moderne Tools einzusetzen, um numerische Lösungen dieser Systeme zu finden,
  • das verwendete numerische Verfahren zu testen,
  • die gewonnene Lösung vor dem Hintergrund der Theorie und der Testergebnisse zu analysieren und zu bewerten.
Inhalt
  • Wichtige partielle Differnentialgleichungen und ihre Klassifizierung (Anfangs- und Randwertprobleme für partielle Differentialgleichungen in Mechanik, Thermodynamik, Fluiddynamik, Hydrologie, Geologie, Medizin,...)
  • Finite-Differenzen-Methoden: Grundprinzipien und Beispiele und Studienarbeiten
  • Finite-Elemente-Methoden (FEM): Grundprinzipien und Beispiele und Studienarbeiten
Medien und Methoden

Tafel, Folien oder Beamer

Literatur
  • G. Strang: Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press
  • Claus-Dieter Munz and Thomas Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differnetialgleichungen, Springer
  • H.R. Schwarz: Methode der finiten Elemente, Teubner
  • Jung, Langer: Methode der finiten Elemente für Ingenieure, Teubner
  • Knabner, Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IC Version 2012 WPF Mathematik IF-S-B-M06 6 benotete mündliche Prüfung (60%)
benotete Studienarbeit (40%)
IC Version 2017 WPF Mathematik IF-S-B-M06 6 benotete mündliche Prüfung (60%)
benotete Studienarbeit (40%)