Fortgeschrittene numerische Mathematik
Fakultät für Informatik und Mathematik ©
Name Fortgeschrittene numerische Mathematik
Verantwortlich Prof. Dr. Edda Eich-Soellner
SWS 4
ECTS 5
Sprache(n) Deutsch
Englisch
Lehrform SU mit Praktikum
Angebot im Wechsel mit anderen Fächern der gleichen Fachgruppe
Aufwand

40 Präsenzstunden Vorlesung, 20 Präsenzstunden Übung, 35 Stunden Vor-/Nachbereitung der Übungen, 55 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung

Voraussetzungen

Numerische Mathematik (IF-I-B-M02)

Ziele

Die Studierenden sind in der Lage,

  • fast alle numerischen Problemstellungen zu klassifizieren;
  • geeignete Algorithmen auszuwählen, effizient zu implementieren, auf spezielle Problemstellungen anzupassen (Strukturausnutzung,...), weiterzuentwickeln, neu zu entwerfen;
  • unter Verwendung von Programmsystemen auch komplexere Probleme kreativ und fachgerecht zu lösen, die numerischen Algorithmen effizient zu implementieren und Rechenergebnisse kritisch zu beurteilen
  • die Ursachen für das Versagen eines Algorithmus zu analysieren und fachgerecht zu beheben
  • numerische Methoden und ihr Konstruktionsprinzip zu verstehen, sicher mit ihnen umzugehen, und das Prinzip auf andere Anwendungen zu übertragen;
Inhalt

a) Vertiefung und Erweiterung der folgenden Themengebiete:

  • Lineare Gleichungssysteme (sparse matrix Methoden, spezielle strukturausnutzende Verfahren)
  • nichtlineare Gleichungssysteme: Homotopieverfahren, ...
  • Vefahren des Computer Aided Geometric design (Splines, Nurbs,...);

b) Numerische Verfahren für

  • Trigonometrische Interpolation und diskrete Fourier-Transformation
  • Iterative Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen (Anfangs- und Randwertprobleme)
  • Parameteridentifikation
  • Optimierung
  • Partielle Differentialgleichungen
  • Eigenwertprobleme
Medien und Methoden

Folien bzw. Beamer, Tafel, Demonstrationen an Hand eines Programmsystems zum wissenschaftlichen Rechnen (z.B. Scilab, Matlab, Octave), selbstgesteuertes Lernen in Kleingruppen

Literatur

z.B.:

  • 978-0071244893 (Heath)
  • 0-321-46135-5 Sauer
  • 0-13-125444-8 van Loan
  • 3-446-21375-9 fbv
  • 978-0898715606 moler
  • 3-519-02601-5
Zuordnungen Curricula
SPO Fachgruppe Code ab Semester Prüfungsleistungen
IG Version 2010 CGBV: Theoretische Grundlagen IG-ANM-0050 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten (60%)
benotete Studienarbeit (40%)
IG Version 2010 EC: Theoretische Grundlagen IG-ANM-0050 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten (60%)
benotete Studienarbeit (40%)
IG Version 2010 SWE: Theoretische Grundlagen IG-ANM-0050 1 benotete schriftliche Prüfung 90 Minuten (60%)
benotete Studienarbeit (40%)